题目内容

矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行

C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

A 【解析】【解析】 ∵矩形具有的性质是：对角线相等且互相平分，两组对边分别平行，两组对角分别相等；菱形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，两组对角分别相等； ∴矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等． 故选A．
练习册系列答案
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如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点P(－2,－5)，则根据图像可得不等式ax－3＜3x＋b≤0的解集是___．

-2＜x≤ 【解析】【解析】 ∵y=3x+b经过（﹣2，﹣5），∴﹣5=﹣6+b，解得：b=1，∴函数关系式为y=3x+1，当y=0时，3x+1=0，x=﹣，根据图象可得ax﹣3＜3x+b≤0的解集是﹣2＜x≤﹣，故答案为：﹣2＜x≤﹣．

如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求证：四边形PMAN是正方形；

（2）求证：EM=BN．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析： （1）先证四边形PMAN是矩形，再证PM=PN； （2）用ASA证明△EPM≌△BPN. 试题解析： （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD， ∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°， ∴四边形PMAN是矩形， ∵PM=PN，∴四...

如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BE=CF．

（1）求证：四边形EBCF是平行四边形．

（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的长．

（1）证明见解析（2）3 【解析】试题分析： （1）由AB=CD，BE=CF，可证Rt△BAE≌Rt△CDF，从而证得BE∥CF，即可得证； （2）由题意可知∠2=30°，∠1=∠3=60°，在直角△ABE中求出AE，BE，在直角△BEC中求出BC的长，即可求出ED的长. 试题解析： （1）证明： ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠CDF=∠ABC=90°，AB...

如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4，

则△AEF的面积为______．

7 【解析】试题解析：设AB=a，BC=b， ∵△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是2，3，4， ∴S△ABE=×a×BE=2， ∴BE=， ∴EC=BC-BE=b-， ∵S△CEF=×EC×FC=3， ∴FC=， ∴DF=CD-CF=a-， ∴S△ADF=×（a-）×b=4， ∴（ab）2-18ab+32=0， 解得：ab=1...

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A. 对角相等 B. 对边相等

C. 对角线相等 D. 对角线互相平分

C 【解析】试题解析：矩形的 对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等. 故选C.

如图，反比例函数y=（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？

(1)y=-；(2) 【解析】试题分析：（1）首先过点A作AC⊥x轴于点C，由△AOB是等边三角形，B（﹣2，0），即可求得点A的坐标，继而求得反比例函数的表达式； （2）由当时， ，则可得要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度． 试题解析：（1）过点A作AC⊥x轴于点C，∵△AOB是等边三角形，B（﹣2，0），∴OC=1，AC=， ∴点A的坐标为...

如图，矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16，AB=6，则S矩形ABCD的值为（）

A． 9 B． 16 C． 27 D． 48

C. 【解析】 试题分析：先根据矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16得出的值，再由AB=6可求出AF的长，进而可得出结论． 解答：【解析】 ∵矩形ABCD∽矩形AFEB，S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16， ∴， ∵AB=6， ∴AF=8， ∴S矩形AFEBF=6×8=48， ∴S矩形ABCD=48×=27．...

有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )

A. a－b＜0 B. a＋b＜0

C. a·b＞0 D. ＞0

A 【解析】试题解析：由a，b在数轴上对应点的位置如图所示，得 a＜0＜b，|a|＜|b|， A、a-b＜0，故A符合题意； B、a+b＜0，故B不符合题意； C、a•b＞0，故C不符合题意； D、＜0，故D不符合题意. 故选A．

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