Question

解下列分式方程：
（1）

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1

（2）

5x+2

x2+x

+

3x

x+1

=3．

Answer 1

分析：（1）根据解方程的步骤首先方程两边同时乘以（2x+5）（2x-5），去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算即可，注意不要忘记检验．
（2）根据解方程的步骤首先方程两边同时乘以x（x+1），去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算即可，注意不要忘记检验．

解答：解：（1）去分母得：2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5），
去括号得：4x²+10x-4x+10=4x²-25，
移项得：4x²+10x-4x-4x²=-25-10，
合并同类项得：6x=-35，
把x的系数化为1得：x=-

35

6

，
检验：把x=-

35

6

代入最简公分母（2x+5）（2x-5）≠0，
∴原分式方程的解为：x=-

35

6

．

（2）去分母得：5x+2+3x•x=3x•（x+1），
去括号得：5x+2+3x²=3x²+3x，
移项得：5x+3x²-3x²-3x=-2，
合并同类项得：2x=-2
把x的系数化为1得：x=-1，
检验：把x=-1代入最简公分母x（x+1）=0，
∴原分式方程无解．

点评：此题主要考查了解分式方程，关键是在解出未知数的值后，不要忘记检验，很多同学因忘记检验而导致错误．