题目内容
一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
的图像交于点M(2，3)和另一点N.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求点N的坐标；
(3)求△MON的面积．
的图像交于点M(2，3)和另一点N. (1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求点N的坐标；
(3)求△MON的面积．
解：(1)∵点M(2，3)在直线y=kx+l上，
∴2k+1=3，k=1．
∴一次函数的解析式为y=x+1，
∵点M(2，3)在双曲线y=
上，
∴3=
，m=6.
∴反比例函数的解析式为y=
．
(2)解
，得
∴点N的坐标是（-3，-2）.
(3)设MN交y轴于A，如图所示：
在y=x+1中，令x=0，得y=1;
∴点A的坐标是(0，1)．
∴S△MON=S△AOM+S△AON =
×1×2+
×
×1=
．
∴2k+1=3，k=1．
∴一次函数的解析式为y=x+1，
∵点M(2，3)在双曲线y=
上， ∴3=
，m=6.∴反比例函数的解析式为y=
．(2)解
，得 ∴点N的坐标是（-3，-2）.
(3)设MN交y轴于A，如图所示：
在y=x+1中，令x=0，得y=1;
∴点A的坐标是(0，1)．
∴S△MON=S△AOM+S△AON =
×1×2+××1=．
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