Question

计算：
（1）（2x²y-3xy²）-（6x²y-3xy²）；
（2）（-

3

2

ax⁴y³）÷（-

6

5

ax²y²）•8a²y；
（3）（45a³-

1

6

a²b+3a）÷（-

1

3

a）；
（4）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）；
（5）（1-3y）（1+3y）（1+9y²）；
（6）（ab+1）²-（ab-1）²；
（7）（998）²；
（8）197×203；
（9）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]，其中x=10，y=-

1

25

．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二先利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（6）原式利用平方差公式分解，计算即可得到结果；
（7）原式变形后利用完全平方公式展开即可得到结果；
（8）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（9）原式利用平方差公式计算，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2x²y-3xy²-6x²y+3xy²=-4x²y；
（2）原式=

5

4

x²y•8a²y=10x²y²a²；
（3）原式=-135a²+

1

2

ab-9；
（4）原式=x²-4-x²+3x-x+3=2x-1；
（5）原式=（1-9y²）（1+9y²）=1-81y⁴；
（6）原式=（ab+1+ab-1）（ab+1-ab+1）=4ab；
（7）原式=（1000-2）²=1000000-4000+4=96004；
（8）原式=（200-3）×（200+3）=200²-3²=40000-9=39991；
（9）原式=x²y²-4-2x²y²+4=-x²y²，
当x=10，y=-

1

25

时，原式=-100×

1

625

=-

4

25

．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．