题目内容

直线y=kx+b与直线y=- $数学公式$ x+5平行，且过点A（0，-3）．
（1）求该直线的函数表达式；
（2）该直线可由直线y=- $数学公式$ x+5通过怎样的平移得到？

解：（1）∵直线y=kx+b与直线y=- $\text{[math]}$ x+5平行，
∴k=- $\text{[math]}$ ，
把A（0，-3）代入y=- $\text{[math]}$ x+b得b=-3，
∴该直线的函数表达式为y=- $\text{[math]}$ x-3；

（2）∵y=- $\text{[math]}$ x+5-8=- $\text{[math]}$ x-3，
∴把直线y=- $\text{[math]}$ x+5向下平移8个单位即可得到直线y=- $\text{[math]}$ x-3．
分析：（1）根据直线平行问题可得到k=- $\text{[math]}$ ，然后把A点坐标代入y=kx+b可求出b，这样可确定该直线的解析式；
（2）由于y=- $\text{[math]}$ x+5-8=- $\text{[math]}$ x-3，根据直线的平移得到把直线y=- $\text{[math]}$ x+5向下平移8个单位即可得到直线y=- $\text{[math]}$ x-3．
点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．