题目内容
如图，?ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
【答案】分析：根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，又因为OE⊥AC，可得OE是线段AC的垂直平分线，可得AE=CE，即可求得△DCE的周长．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC；
∵OE⊥AC，
∴AE=EC；
∵?ABCD的周长为16cm，
∴CD+AD=8cm；
∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．
故选C．
点评：此题主要考查平行四边形的性质和中垂线的性质．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC；
∵OE⊥AC，
∴AE=EC；
∵?ABCD的周长为16cm，
∴CD+AD=8cm；
∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．
故选C．
点评：此题主要考查平行四边形的性质和中垂线的性质．
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