Question

如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的边长为6，若将⊙O绕正方形ABCD滚动一周，在滚动过程中保持与正方形的边相切，则这一过程中圆心O运动的路线长为

24+2π

．

Answer 1

分析：通过观察可以发现圆转动时四个角上各转动了

1

4

个圆，利用弧长公式即可计算．

解答：解：弧长为

90π×1

180

=

π

2

，因此圆心O共转过了：4×6+2π=24+2π．
故答案为：24+2π．

点评：本题考查了矩形的性质和弧长的弧长的计算方法，本题中弄清圆的运动轨迹是关键．