Question

如图，函数y₁＝k₁x＋b的图象与函数 (x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为(2,1)，C点的坐标为(0,3)．

(1)求函数y₁的表达式和B点坐标；
(2)观察图象，比较当x＞0时，y₁和y₂的大小．

Answer 1

（1）       （2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2；当或时当时  

解析试题分析：（1）已知A(2，1),C(0,3),函数y₁＝k₁x＋b经过这两点，代入，求得k=" -1" b=3
可得   ,
又A点在函数
所以将A坐标代入得：
解得k2=2，
所以
将两函数解析式联立得：
解得：或，
所以点B的坐标为（1，2）；  
（2）由图象可得：当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2．
当或时      
当时         
考点：一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法，
点评：基础题目，数形结合，利用待定系数法得出函数解析式，并利用图像的性质得出答案。