题目内容
下列是由四个相同小正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（ ）
| A． B． C． D． |
1． 我州今年参加中考的学生人数大约为
人，对于这个科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百分位，有5个有效数字
C．精确到百位，有3个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字
2． 
如图，将一块三角板的执教顶点放在直尺的一边上，当
时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
3． 下列根式中，不能与
合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表：
| 生活费（元） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 学生人数（人） | 4 | 10 | 15 | 10 | 6 |
对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（ ）A．平均数是20 B．众数 C．中位数是20 D．极差是2021世纪教育网版权所有
4． 关于
的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且
D．且
5． 将圆心角为
，面积为
的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
6． 在平面直角坐标系中，点
（
，2）关于直线
对称点的坐标是（ ）
A．（，
） B．（3，2） C．（2，） D．（3，）
7． 如图，
内接于
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
8． 以正方形
两条对角线的交点
为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线
经过点
，则正方形的面积是（ ）21·cn·jy·com
A．10 B．11 C．12 D．13
9． 二次函数
（
）的图象如图所示，下列说法：①
；②当
时，
；③若点（
，
）和点（
，
）都在函数的图象上，当
时，
；④
。其中正确的是（ ）21·世纪*教育网
A．① ② ④ B．① ④ C．① ② ③ D．③ ④
第II卷（选择题 共72分）
二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）
10．
的平方根是 。
11．已知函数
是正比例函数，则
，
。
12．
小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知
型血的有20人，则型血的有 人。21教育网
13．分式方程
的解是 。
14．在
中，
、
是
边上的三等分点，连接
、
相交于点，则
。2-1-c-n-j-y
三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）
15．计算：
；
16．先化简：
，然后从
的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。
四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）
17．如图，在楼房
和塔
之间有一棵树
，从楼顶处经过树顶
点恰好看到塔的底部点，且俯角
为
，从楼底
点1米的点处经过树顶点恰好看到塔的顶部
点，且仰角
为
。已知树高
米，求塔的高度（结果保留根号）。
18．如图，在正方形中，
是
上任意一点，连接
，
于，
交于
，探究线段
、
、三者之间的数量关系，并说明理由。
19．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车。据计算，将有24千米的“空列”轨道假设在水上，其余假设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元。 21*cnjy*com
（1）求每千米 “空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？
（2）设计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石
，施工方准备租用大、小两种运输车共十辆。已知每辆大车每天运送沙石
，每辆小车每天运送沙石
，大、小车每天每辆租车费用分别是1000元，700元，且要求每天租车的总费用不得超过9300元，问施工方有几种租车方案？那种租车方案费用最低，最低费用是多少？
五、解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）
20．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字
、、0；先从甲袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为
，确定点（，）。www.21-cn-jy.com
（1）用树状图或列表法列举点所有可能的坐标；
（2）求点（，）在函数
的图象上的概率 ；
（3）在平面直角坐标系
中，的半径是2，求过点（，）能作的切线的概率；
21．阅读理解：
材料1：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。其中平行的两边叫做梯形的底边，不平行的两边叫做梯形的腰。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
梯形的中位线具有下列性质：
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
如图（1），在梯形中，
。
∵、分别是、
的中点，
∴
，
。
材料2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。
如图（2），在中，∵是的中点，
，
∴是
的中点。
请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题：
如图（3），在梯形中，，
于，、分别是、的中点，
。
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
的长。
B卷（共30分）
二、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）
22．已知实数、
满足
，
，则
。
23．菱形
在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点（2，0），
，点是对角线
上一个动点， （0，），当
最短时，点的坐标为 。2·1·c·n·j·y
二、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）
24．如图，的半径为5，点在外，
交于、两点，
交于、两点。
（1）求证：
；（2）若
，
，
，求点到的距离。
25．如图，已知抛物线
的顶点在轴的正半轴上，一次函数
与抛物线交于、两点，与、轴分别交于、两点。
（1）求的值；
（2）求、两点的坐标；
（3）点（
，
）（
）是抛物线上一点，当
得面积是面积的2倍时，求、的值。
名校课堂系列答案
的图像不经过的象限是：
交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点(A与B不重合)，直线AB与x轴交于点P(x0，0)，与y轴交于点C． 
的解是 。
的图象经过点（2，1）。
的图象与二次函数
，
），
，
）两点
时（图①），求证：△AOB为直角三角形；
时（图②），△AOB的形状，并证明；