Question

已知n为正整数，若

n2+3n-10

n2+6n-16

是一个既约分数，那么这个分数的值等于______．

Answer 1

n²+3n-10=（n-2）（n+5），
n²+6n-16=（n-2）（n+8）
分子分母有公因子（n-2），
又知

n2+3n-10

n2+6n-16

是一个既约分数，
只能n-2=1，
即n=3，
故

n2+3n-10

n2+6n-16

=

(n-2)(n+5)

(n-2)(n+8)

=

8

11

．
故答案为

8

11

．