Question

已知n为正整数，若

n2+3n-10

n2+6n-16

是一个既约分数，那么这个分数的值等于

 

．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母进行因式分解，发现有公因式（n-2），又知

n2+3n-10

n2+6n-16

是一个既约分数，故可解得n的值，进而得到分式的值．

解答：解：n²+3n-10=（n-2）（n+5），
n²+6n-16=（n-2）（n+8）
分子分母有公因子（n-2），
又知

n2+3n-10

n2+6n-16

是一个既约分数，
只能n-2=1，
即n=3，
故

n2+3n-10

n2+6n-16

=

(n-2)(n+5)

(n-2)(n+8)

=

8

11

．
故答案为

8

11

．

点评：本题主要考查分式等式证明的知识点，解答本题的关键是熟练掌握即约分数的概念，此题难度一般．