Question

a=

5 -1

2

时，求代数式（2a+1）²-（2a+1）（2a-1）的值．

Answer 1

分析：先根据平方差公式和完全平方公式展开，合并后代入求出即可．

解答：解：（2a+1）²-（2a+1）（2a-1）
=4a²+4a+1-4a²+1
=4a+2，
当a=

5 -1

2

时，原式=4×

5 -1

2

+2=2

5

-2+2=2

5

．

点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式，二次根式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力．