题目内容
如图，在⊙O中，∠AOB=120°，
=2
，则∠ADC等于
- A.15°
- B.20°
- C.30°
- D.40°
B
分析：连接OC，先根据∠AOB=120°可得出
=120°，再由=2可得出=
，故可得出∠AOC的度数，由圆周角定理即可得出结论．
解答：
解：连接OC，
∵∠AOB=120°，
∴=120°，
∵=2，
∴==×120°=40°，
∴∠AOC=40°，
∴∠ADC=
∠AOC=×40°=20°．
故选B．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
分析：连接OC，先根据∠AOB=120°可得出
=120°，再由=2可得出=，故可得出∠AOC的度数，由圆周角定理即可得出结论．解答：
解：连接OC，∵∠AOB=120°，
∴
=120°，∵
=2，∴
==×120°=40°，∴∠AOC=40°，
∴∠ADC=
∠AOC=×40°=20°．故选B．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
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