Question

已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设多边形的边数为n,这个外角为x,则0°＜x＜180°，依题意有： (n－2)·180°+x=1350°. ∴n=+2 =9+ ∵n为正整数，∴90°－x必为180°的倍数. 又∵0°＜x＜180°, ∴90°－x=0,x=90°. ∴n=9

提示：

先将多边形边数和一个外角度数设为未知数，根据已知条件列式，有多边形边数为整数来讨论。