Question

甲、乙两人解方程组

()x+5y=13   ① 4x-()y=2   ②

，由于甲看错了①中x的系数，乙看错了②中y的系数，结果分别得到x=

107

47

，y=

58

47

；x=

81

76

，y=

17

19

．假如两人的计算过程没有错误，求正确的方程组并解之．

Answer 1

分析：此题应先根据甲、乙解得结果分别求出x，y的系数，求出方程组，再解此方程组即可．

解答：解：原方程组可化为

ax+5y=13 4x-by=2

，
由于甲看错了①中x的系数，
故可把x=

107

47

，y=

58

47

代入②，得

107

47

×4-

58

47

b=2，
解，得b=

167

29

．
乙看错了②中y的系数把x=

81

76

，y=

17

19

代入①，得

81

76

a+5×

17

19

=13，
解得a=8．
故原方程组为

8x+5y=13 4x- 167 29 y=2

，
解，得

x= 2461 1916 y= 261 479

．

点评：此题比较复杂，计算量较大，解答此题的关键是根据甲、乙解得结果分别求出x、y的系数，求出方程组，再求解．