题目内容
22、已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，AC=DB，CF∥DE，求证：AC∥BD．分析：由题中条件可得△ACF≌△BDE，得出对应角相等，进而即可得出结论．
解答：证明：∵AE=BF，
∴AF=BE，
∵CF∥DE，
∴∠AFC=∠BED，
又AC=DB，
∴△ACF≌△BDE，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
∴AF=BE，
∵CF∥DE，
∴∠AFC=∠BED，
又AC=DB，
∴△ACF≌△BDE，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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