Question

已知二次函数y=mx²+（2m+1）x+m-1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）

A．m＜ 1 8

B．m≤ 1 8

C．m＞- 1 8 且m≠0

D．m≤ 1 8 且m≠0

Answer 1

∵原函数是二次函数，
∴m≠0
∵二次函数y=mx²+（2m+1）x+m-1的图象与x轴有两个交点，则
△=b²-4ac＞0，
即（2m+1）²-4m×（m-1）＞0，
4m²+4m+1-4m²+4m＞0，
8m+1＞0．
∴m＞-

1

8

．
故选C．