Question

从长度分别为2，3，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,三角形三边关系

专题：计算题

分析：利用列举法展示所有所有等可能的结果，再根据三角形三边的关系得到2、6、7和3、6、7能构成三角形，然后根据概率公式求解．

解答：解：从长度分别为2，3，6，7的四条线段中随机取三条，所有等可能的结果为：2、3、6；2、3、7；2、6、7；3、6、7，其中能构成三角形有2、6、7和3、6、7两种结果，
所以能构成三角形的概率=

2

4

=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．也考查了三角形三边的关系．