Question

（1）如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x²-y²的值是

-32

；
（2）若m²-n²=6，且m-n=2，则m+n=

3

．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式得到x²-y²=（x+y）（x-y），然后利用整体代入的方法计算即可；
（2）利用平方差公式得到（m+n）（m-n）=6，然后把m-n=2代入计算即可．

解答：解：（1）x²-y²=（x+y）（x-y），
当x+y=-4，x-y=8，原式=-4×8=-32；
（2）∵m²-n²=6，
∴（m+n）（m-n）=6，
而m-n=2，
∴m+n=3．
故答案为-32；3．

点评：本题考查了因式分解-运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法；平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．