题目内容
已知a=2+
，b=2-
，试求
+
的值．
| 3 |
| 3 |
| a |
| b |
| b |
| a |
分析：先将
和
通分，相加后配方，再计算出a+b和ab的值，整体代入求值即可．
| a |
| b |
| b |
| a |
解答：解：原式=
+
=
=
=
．
∵a=2+
，b=2-
，
∴a+b=2+
+2-
=4，
ab=（2+
）（2-
）
=4-3
=1，
则原式=
=14．
| a2 |
| ab |
| b2 |
| ab |
=
| a2+b2 |
| ab |
=
| a2+2ab+b2-2ab |
| ab |
=
| (a+b)2-2ab |
| ab |
∵a=2+
| 3 |
| 3 |
∴a+b=2+
| 3 |
| 3 |
ab=（2+
| 3 |
| 3 |
=4-3
=1，
则原式=
| 42-2×1 |
| 1 |
点评：本题考查了二次根式的化简求值，配方后利用整体思想解答是解题的关键．
练习册系列答案
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