Question

某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是    m．

Answer 1

【答案】分析：设AB=x，在Rt△ABC中表示出BC，在Rt△ABD中表示出BD，再由CD=20米，可得关于x的方程，解出即可得出答案．
解答：解：设AB=x，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
则BC==x，
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
则BD==x，
由题意得，x-x=20，
解得：x=10．
即建筑物AB的高度是10m．
故答案为：10．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度．