Question

【题目】中，，，，、分别为，上的两动点，从点开始以的速度向点运动，从点开始以的速度向点运动，当一点到达终点时，、两点就同时停止运动．设运动时间为．

（1）用的代数式分别表示和的长；

（2）设的面积为，

①求的面积与的关系式；

②当时，的面积是多少？

（3）当为多少秒时，以点、、为顶点的三角形与相似？

Answer 1

【答案】，； ①，②；当为秒或时，以点、、为顶点的三角形与相似．

【解析】

（1）用t的代数式分别表示AQ=2t，AP=6-t；
（2）设△APQ的面积为S，
①根据三角形的面积公式可知，即S=6t-t2；
②当t=2s时，代入三角形的面积公式即可求值．
（3）①当当时，则有t=2.4（s）；
②当时，则有；

用的代数式分别表示，；

设的面积为，

①的面积与的关系式为：，即，

②当时，的面积；

当为多少秒时，以点、、为顶点的三角形与相似，

①当时，∴；

②当时，∴；

综上所述，当为秒或时，

以点、、为顶点的三角形与相似．