Question

观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；  ①
0，6，-6，18，-30，66，…；   ②
-2，1，-5，7，-17，31，…．   ③
（1）按第①行数的规律，分别写出第7和第8个数；
（2）请你分别写出第②③行的第7个数；
（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．

Answer 1

（1）∵-2，4，-8，16，-32，64，…，
∴第n个数是（-2）ⁿ，
∴第7个数是（-2）⁷=-128，
第8个数是（-2）⁸=256；

（2）观察发现，第②行为第①行的数加2，所以，第②行的第n个数为（-2）ⁿ+2，
所以，第7个数是（-2）⁷+2=-128+2=-126；
第③行为第①行的数的一半减1，所以，第③行的第n个是为

1

2

×（-2）ⁿ-1，
所以，第7个数为

1

2

×（-2）⁷-1=-64-1=-65；

（3）第①行的第9个数为（-2）⁹=-512，
第②行的第9个数为（-2）⁹+2=-510，
第③的第9个数为

1

2

×（-2）⁹-1=-257，
所以，这三个数的和为：（-512）+（-510）+（-257）=-1279．