题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3
，BC＝
，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
.
【解析】
试题分析：连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，再勾股定理的逆定理可证△DCA为直角三角形，然后将两个直角三角形的面积相加即为四边形ABCD的面积．
连接AC，
∵AB＝3
，BC＝
，∠ABC=90°，∴
.
∵DC=12，AD=13，∴
.∴△DCA为直角三角形.
∴四边形ABCD的面积
.
答：四边形ABCD的面积为
．
考点：勾股定理和逆定理.
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