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若一个正数的两个平方根是
和
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,这个正数为
.
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阅读下列材料,回答问题.
材料一:人们习惯把形如
y=x+
k
x
(k>0)
的函数称为“根号函数”,这类函数的图象关于原点中心对称.
材料二:对任意的实数a、b而言,a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
≥0,即a
2
+b
2
≥2ab.
易知当a=b时,(a-b)
2
=0,即:a
2
-2ab+b
2
=0,所以a
2
+b
2
=2ab.
若a≠b,则(a-b)
2
>0,所以a
2
+b
2
>2ab.
材料三:如果一个数的平方等于m,那么这个数叫做m的平方根(square root).一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0,负数没有平方根.
问题:
(1)若“根号函数”
y=x+
1
x
在第一象限内的大致图象如图所示,试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象;
(2)请根据材料二、三给出的信息,试说明:当x>0时,函数
y=x+
1
x
的最小值为2.
阅读下列材料,回答问题.
材料一:人们习惯把形如
的函数称为“根号函数”,这类函数的图象关于原点中心对称.
材料二:对任意的实数a、b而言,a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
≥0,即a
2
+b
2
≥2ab.
易知当a=b时,(a-b)
2
=0,即:a
2
-2ab+b
2
=0,所以a
2
+b
2
=2ab.
若a≠b,则(a-b)
2
>0,所以a
2
+b
2
>2ab.
材料三:如果一个数的平方等于m,那么这个数叫做m的平方根(square root).一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0,负数没有平方根.
问题:
(1)若“根号函数”
在第一象限内的大致图象如图所示,试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象;
(2)请根据材料二、三给出的信息,试说明:当x>0时,函数
的最小值为2.
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