题目内容
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标是（-
，0），与y轴的交点坐标是（0，b），这里，我们把-
叫做一次函数图象在x轴上的截距m，把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n；而把-
叫做一次函数图象的斜率．
例如：一次函数y=2x+2的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，2），那么在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为2，通过-
可得该函数的图象的斜率为2．
通过阅读上述内容，完成下列问题：
（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；
与x轴的交点坐标是：
与y轴的交点坐标是：
（2）写出一次函数y=-2x-3在坐标轴上的截距；
在x轴上的截距是
在y轴上的截距是
（3）求出该图象的斜率；
（4）直接写出一次函数y=3x+5的图象的斜率是
| b |
| k |
| b |
| k |
| n |
| m |
例如：一次函数y=2x+2的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，2），那么在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为2，通过-
| n |
| m |
通过阅读上述内容，完成下列问题：
（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；
与x轴的交点坐标是：
（-
，0）
| 3 |
| 2 |
（-
，0）
| 3 |
| 2 |
与y轴的交点坐标是：
（0，-3）
（0，-3）
（2）写出一次函数y=-2x-3在坐标轴上的截距；
在x轴上的截距是
-
| 3 |
| 2 |
-
| 3 |
| 2 |
在y轴上的截距是
-3
-3
（3）求出该图象的斜率；
（4）直接写出一次函数y=3x+5的图象的斜率是
3
3
．分析：（1）利用图象与x，y轴交点坐标求法得出即可；
（2）利用定义分别得出m，n的值即可；
（3）根据斜率的定义求出即可；
（4）利用以上所求进而得出该函数的斜率．
（2）利用定义分别得出m，n的值即可；
（3）根据斜率的定义求出即可；
（4）利用以上所求进而得出该函数的斜率．
解答：解：（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；
当y=0，解得：x=-
，∴与x轴的交点坐标是：（-
，0），
与y轴的交点坐标是：（0，-3）；
故答案为：（-
，0），（0，-3）；
（2）∵把-
叫做一次函数图象在x轴上的截距m，
∴m=-
=-
，
∵把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n，
∴n=b=-3；
故答案为：-
，-3；
（3）∵把-
叫做一次函数图象的斜率，
∴-
=-
=-
，
∴该图象的斜率为：-
；
（4）∵把-
叫做一次函数图象在x轴上的截距m，把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n；而把-
叫做一次函数图象的斜率．
∴一次函数y=3x+5中m=-
，n=5，
∴一次函数y=3x+5的图象的斜率是：-
=3．
故答案为：3．
当y=0，解得：x=-
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
与y轴的交点坐标是：（0，-3）；
故答案为：（-
| 3 |
| 2 |
（2）∵把-
| b |
| k |
∴m=-
| -3 |
| -2 |
| 3 |
| 2 |
∵把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n，
∴n=b=-3；
故答案为：-
| 3 |
| 2 |
（3）∵把-
| n |
| m |
∴-
| n |
| m |
-
| ||
| -3 |
| 1 |
| 2 |
∴该图象的斜率为：-
| 1 |
| 2 |
（4）∵把-
| b |
| k |
| n |
| m |
∴一次函数y=3x+5中m=-
| 5 |
| 3 |
∴一次函数y=3x+5的图象的斜率是：-
| 5 | ||
-
|
故答案为：3．
点评：此题主要考查了新定义，根据题意正确根据定义得出是解题关键．
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