题目内容
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是________．
16.8π
分析：利用勾股定理易得AB的长，利用直角三角形的面积的不同求法求得AB边上的高，那么所求几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和．
解答：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，
∴所得几何体的表面积是
×2π×2.4×3+×2π×2.4×4=16.8π．
故答案为：16.8π．
点评：本题考查了圆锥的计算；得到几何体的组成是解决本题的突破点；圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．
分析：利用勾股定理易得AB的长，利用直角三角形的面积的不同求法求得AB边上的高，那么所求几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和．
解答：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，
∴所得几何体的表面积是
×2π×2.4×3+×2π×2.4×4=16.8π．故答案为：16.8π．
点评：本题考查了圆锥的计算；得到几何体的组成是解决本题的突破点；圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．
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E，交⊙O于点F，且AE=BE．
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