Question

（1）计算：|-3|+(2011-π)0-(

1

3

)-1-

3

cos30°．
（2）已知a=

3

+1，b=

3

．求下列式子的值，

a-b

ab+b2

•

ab(a+b)

(a-b)2

-

a+b

a-b

．

Answer 1

分析：（1）分别根据绝对值的性质、0指数幂、负整数指数幂的计算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3+1-3-

3

×

3

2

=1-

3

2

=-

1

2

；

（2）原式=

a-b

b(a+b)

•

ab(a+b)

(a-b)2

-

a+b

a-b

=

a

a-b

-

a+b

a-b

=-

b

a-b

，
当a=

3

+1，b=

3

时，原式=-

3

3 +1- 3

=-

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，熟知绝对值的性质、0指数幂、负整数指数幂的计算法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．