题目内容
如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOC=35°．（1）试求∠DOB的度数；
（2）探索∠AOD与∠BOC的关系；
（3）将BO延长，直接找出∠AOD的补角．
分析：（1）先求出∠AOD，然后可得∠DOB的度数；
（2）根据等角的余角相等，可得∠AOD与∠BOC的关系；
（3）由（2）中两角的关系，结合图形进行判断即可．
（2）根据等角的余角相等，可得∠AOD与∠BOC的关系；
（3）由（2）中两角的关系，结合图形进行判断即可．
解答：解：（1）∠AOD=90°-∠AOC=55°，
∴∠DOB=∠AOB+∠AOD=145°；
（2）∵∠AOD+∠AOC=90°，∠BOC+∠AOC=90°，
∴∠AOD=∠BOC；
（3）∵∠BOC=∠AOD，∠EOC与∠BOC互补，
∴∠AOD的补角为∠EOC．
∴∠DOB=∠AOB+∠AOD=145°；
（2）∵∠AOD+∠AOC=90°，∠BOC+∠AOC=90°，
∴∠AOD=∠BOC；
（3）∵∠BOC=∠AOD，∠EOC与∠BOC互补，
∴∠AOD的补角为∠EOC．
点评：本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余和互补的定义．
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