Question

若关于x的方程kx2-

2k+1

x+1=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据关于x的方程kx²-

2k+1

x+1=0有两个实数根，得出△=[-（

2k+1

）]²-4k×1≥0，且k≠0，2k+1≥0，再进行求解，即可得出答案．

解答：解：∵关于x的方程kx²-

2k+1

x+1=0有两个实数根，
∴△=[-（

2k+1

）]²-4k×1≥0，且k≠0，2k+1≥0，
∴-

1

2

≤k≤

1

2

且k≠0．

点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．