如图①.P为△ABC所在平面上一点.且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°.则点P叫作△ABC的费马点．(1)如果点P为锐角△ABC的费马点.且∠ABC＝60°.①求证: △ABP∽△BCP,②若PA＝3.PC＝4.求PB的长,(2)如图②.已知锐角△ABC.分别以AB.AC为边向外作正△ABE和正△ACD.CE和BD相交于点P.连接AP.①求∠CPD的度数,②求证:点P为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图①，P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫作△ABC的费马点．

(1)如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°.

①求证： △ABP∽△BCP；

②若PA＝3，PC＝4，求PB的长；

(2)如图②，已知锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于点P，连接AP.

①求∠CPD的度数；

②求证：点P为△ABC的费马点．

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