Question

【题目】在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是______．

Answer 1

【答案】（16，）．

【解析】∵△ABC是等边三角形，点B、C的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)，

∴点A的坐标为(-2，-1-)，

根据题意得：第1次变换后的点A的对应点的坐标为(-2＋2，1＋)，即(0，1＋)，

第2次变换后的点A的对应点的坐标为(0＋2，-1-)，即(2，-1-)，

第3次变换后的点A的对应点的坐标为(2＋2，1＋)，即(4，1＋)，

第n次变换后的点A的对应点的为：当n为奇数时为(2n-2，1＋)，当n为偶数时为(2n-2，-1-)，

∴把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是：(16，1＋).