Question

13．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$+$\frac{1}{x}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先化简$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$+$\frac{1}{x}$，然后把x=$\frac{1}{2}$代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$+$\frac{1}{x}$
=$\frac{{（x-2）}^{2}}{x（x-2）}+\frac{1}{x}$
=$\frac{x-2}{x}+\frac{1}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$
当x=$\frac{1}{2}$时，
$\frac{x-1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}}=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=-1$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．（ 2）代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．