Question

如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（　　）

A．

B．

C．

2

D．

Answer 1

A

解：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．设AB=AD=x．

又∵AD∥BC，

∴四边形AEFD是矩形形，

∴AD=EF=x．

在Rt△ABE中，∠ABC=60°，则∠BAE=30°，

∴BE=AB=x，

∴DF=AE==x，

在Rt△CDF中，∠FCD=30°，则CF=DF•cot30°=x．

又BC=6，

∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，

解得 x=2

∴△ACD的面积是：AD•DF=x×x=×2²=，