题目内容
（1）观察下列各式：
=
=
=
，即=；
=
=
=
，即=．
（2）按照上式所含的规律，根据你的理解填写：
=______=______=______，即=______．
（3）猜想
=______．
（4）请你用含有自然数n（n≥2）的式子写出你发现的规律，并给出检证过程．
解：（2）=
=
=4
，
即=4；
（3）=5
；
（4）
=n
．
，
=
，
=
，
=
，
=n．
分析：（2）根据二次根式的性质直接化简得出即可；
（3）根据已知条件即可得出数字变化规律，猜想出（3）中数据即可；
（4）根据（1）（2）数据变化规律得出公式即可．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据根号内外的变化得出规律得出通项公式是解题关键．
===4，即
=4；（3）
=5；（4）
=n．，=
，=
，=
，=n
．分析：（2）根据二次根式的性质直接化简得出即可；
（3）根据已知条件即可得出数字变化规律，猜想出（3）中数据即可；
（4）根据（1）（2）数据变化规律得出公式即可．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据根号内外的变化得出规律得出通项公式是解题关键．
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