题目内容
已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成了一个小三角形．（1）求这个小三角形的周长．
（2）照上述方法继续做下去，到第n次时，这个小三角形的周长是多少？
【答案】分析：（1）根据中位线的性质可以得到这个小三角形与原来的三角形相似，且相似比为
，根据相似三角形周长的比等于相似比能求出这个小三角形的周长．（2）按照这种方法作出的三角形与原来的三角形相似，相似比为
，所以第n个小三角形的周长是第一个三角形周长的
．
解答：解：（1）因为这个新三角形的三边分别与原三角形的三边平行，所以新三角形与原三角形相似，根据中位线的性质可知，两三角形的相似比是
，因此，这个小三角形的周长为
（a+b+c）；
（2）由于第一个三角形的周长为
（a+b+c），第二个小三角形的周长为
（a+b+c）=
（a+b+c）．
依此类推可得第n个小三角形的周长为
（a+b+c）．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，（1）根据三角形的中位线得到新三角形与原来的三角形相似，并且相似比为
，利用相似三角形周长的比等于相似比，求出第一个新三角形的周长．（2）根据第二个三角形的周长进行分析，寻找规律，得到第n个三角形的周长．
，根据相似三角形周长的比等于相似比能求出这个小三角形的周长．（2）按照这种方法作出的三角形与原来的三角形相似，相似比为，所以第n个小三角形的周长是第一个三角形周长的．解答：解：（1）因为这个新三角形的三边分别与原三角形的三边平行，所以新三角形与原三角形相似，根据中位线的性质可知，两三角形的相似比是
，因此，这个小三角形的周长为（a+b+c）；（2）由于第一个三角形的周长为
（a+b+c），第二个小三角形的周长为（a+b+c）=（a+b+c）．依此类推可得第n个小三角形的周长为
（a+b+c）．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，（1）根据三角形的中位线得到新三角形与原来的三角形相似，并且相似比为
，利用相似三角形周长的比等于相似比，求出第一个新三角形的周长．（2）根据第二个三角形的周长进行分析，寻找规律，得到第n个三角形的周长． 
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已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为s1
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22、已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2．