Question

14．已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一个底角的余弦值为$\frac{2}{5}$，那么这个等腰三角形的底边长等于10．

Answer 1

分析 根据题意可以画出相应的图形，从而可以求得BC的长，本题得以解决．

解答 解：如右图所示，作AD⊥BC于点D，
∵cos∠B=$\frac{2}{5}$=$\frac{BD}{AB}$，AB=AC=10，
∴BD=5，
∴BC=2BD=10，
故答案为：10．

点评 本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和等腰三角形的性质解答．