题目内容
在△ABC中，如果a：b：c=1：
：2，那么cosA的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：首先根据勾股定理逆定理证明出△ABC是直角三角形，再根据锐角三角函数定义可得答案．
解答：∵a：b：c=1：：2，
∴设a=x，b=x，c=2x，
∵x2+（x）2=（2x）2，
∴△ABC是直角三角形，
∴cosA=
=，
故选：B．
点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
分析：首先根据勾股定理逆定理证明出△ABC是直角三角形，再根据锐角三角函数定义可得答案．
解答：∵a：b：c=1：
：2，∴设a=x，b=
x，c=2x，∵x2+（
x）2=（2x）2，∴△ABC是直角三角形，
∴cosA=
=，故选：B．
点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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