Question

已知：如图所示，等边三角形ABC的边长是6cm．求：（1）高AD的长；（2）△ABC的面积S_△ABC．

Answer 1

分析：（1）根据等腰三角形三线合一求出AD的长度是3cm，再利用勾股定理即可求出BD的长度；
（2）根据三角形的面积公式S=

1

2

ah，代入数据计算即可．

解答：解：（1）∵AD⊥BC，
∴BD=CD=

1

2

×6=3cm，
∴AD=

AB2-BD2

=

62-32

=3

3

cm；

（2）S_△ABC=

1

2

×BC•AD=

1

2

×6×3

3

=9

3

cm²．

点评：本题主要利用等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形“三线合一”，勾股定理，三角形的面积公式，熟练掌握定理和公式是解题的关键．