题目内容

如果点（2k，k+3）在x轴上方，y轴的左侧，且该点到x轴与y轴的距离相等，则k的值为（　　）
分析：先判断出点在第二象限，然后列出方程求解即可．
解答：解：∵点（2k，k+3）在x轴上方，y轴的左侧，
∴点在第二象限，
∵该点到x轴与y轴的距离相等，
∴2k+k+3=0，
解得k=-1．
故选B．
点评：本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系的分别判断出点在第二象限是解题的关键．
练习册系列答案
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已知矩形ABCD的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，设点A的坐标为（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y与x之间的函数关系式，求出自变量x的取值范围；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S，并用下列方法，解答后面的问题：精英家教网
方法：∵a2+
k2
a2
=(a-
k
a
)2+2k（k为常数且k＞0，a≠0），
∵(a-
k
a
)2≥0
∴a2+
k2
a2
≥2k
∴当a-
k
a
=0，即a=±
k
时，a2+
k2
a2
取得最小值2k．
问题：当点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小并求出S的最小值；
（3）如果直线y=mx+2（m＜0）与x轴交于点P，与y轴交于点Q，那么是否存在这样的实数m，使得点P、Q与（2）中求出的点A构成APQ的面积是矩形ABCD面积的
1
6
？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，AB=BC=2，高BE=
3
，在BC边的延长线上取一点D，使CD=3．
（1）现有一动点P由A沿AB移动，设AP=t，S△PCD=S，求S与t之间的关系式及自变量t的取值范围．
（2）在（1）的条件下，当t=
1
3
时，过点C作CH⊥PD于H，设K=7CH：9PD．求证：关于x的二次函数y=-x2-(10k-
3
)x+2k的图象与x轴的两个交点关于原点对称．
（3）在（1）的条件下，是否存在正实数t，使PD边上的高CH=
1
2
CD？如果存在，请求出t的值；如果精英家教网不存在，请说明理由．
已知：y=ax与y=
b+3
x
两个函数图象交点为P（m，n），且m＜n，m、n是关于x的一元二次方程kx2+（2k-7）x+k+3=0的两个不等实根，其中k为非负整数．
（1）求k的值；
（2）求a、b的值；
（3）如果y=c（c≠0）与函数y=ax和y=
b+3
x
交于A、B两点（点A在点B的左侧），线段AB=
3
2
，求c的值．
（2012•白云区一模）已知抛物线y=x2+kx+2k-4
（1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；
（2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；
（3）已知抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（A在B的左边），|x1|＜|x2|，与y轴交于C点，且S△ABC=15．问：过A，B，C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

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