Question

求直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标，并求出两直线与x轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：两直线相交时，y值相等，故可得2x+3=-x+6，解得x的值后再把x值代入任何一个解析式都可得到y的值，即可得到交点坐标；画出两函数图象，根据所画的图象，可知两直线与x轴所围成的三角形，求出△ABE的面积即可．

解答：解：∵直线y=2x+3与直线y=-x+6相交，
∴2x+3=-x+6，
解得：x=1，
把x=1代入y=-x+6中得：
y=-1+6=5，
∴直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标是：（1，5），
S_△ABE=

1

2

×BE×5=

1

2

×7.5×5=

75

4

．

点评：此题主要考查了画一次函数图象，求两直线交点坐标以及求三角形面积问题，画一次函数y=kx+b图象根据两点（0，b）（-

b

k

，0）即可；此题易错点在求两直线与x轴所围成的三角形的面积上，很多同学只求△ABE的面积，而漏掉了△ACD的面积．