题目内容
（1）先化简，再求值：| (x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2 |
| 2x |
| 1 |
| 2 |
（2）求直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x-1的交点坐标．
分析：（1）先利用分式的运算法则化简，再代数求值；
（2）函数图象的交点坐标对应的是两个函数解析式联立成方程组的解．
（2）函数图象的交点坐标对应的是两个函数解析式联立成方程组的解．
解答：解：（1）原式=
=
=
=-x+y
当x=-2，y=
时原式=-(-2)+
=
；
（2）联立y=2x+1和y=3x2+3x-1，可得2x+1=3x2+3x-1，
化简可得3x2+x-2=0
解方程，得x1=-1，x2=
，
当x1=-1时，y1=-1，
则一交点为（-1，-1）；
当x2=
时，y2=
，
则另一交点为(
，
)，
综上所述，直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x-1的交点坐标为
（-1，-1），(
，
)
| x2+4xy+4y2-(3x2+2xy-y2)-5y2 |
| 2x |
=
| x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2 |
| 2x |
=
| -2x2+2xy |
| 2x |
=-x+y
当x=-2，y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
（2）联立y=2x+1和y=3x2+3x-1，可得2x+1=3x2+3x-1，
化简可得3x2+x-2=0
解方程，得x1=-1，x2=
| 2 |
| 3 |
当x1=-1时，y1=-1，
则一交点为（-1，-1）；
当x2=
| 2 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
则另一交点为(
| 2 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
综上所述，直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x-1的交点坐标为
（-1，-1），(
| 2 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
点评：主要考查了分式的化简求值和函数图象交点的意义和求法．
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