Question

（1）先化简，再求值：，其中x=-2，；
（2）求直线y=2x+1与抛物线y=3x²+3x-1的交点坐标．

Answer 1

解：（1）原式=
=
=
=-x+y
当x=-2，时原式=；

（2）联立y=2x+1和y=3x²+3x-1，可得2x+1=3x²+3x-1，
化简可得3x²+x-2=0
解方程，得x₁=-1，，
当x₁=-1时，y₁=-1，
则一交点为（-1，-1）；
当时，y₂=，
则另一交点为，
综上所述，直线y=2x+1与抛物线y=3x²+3x-1的交点坐标为
（-1，-1），
分析：（1）先利用分式的运算法则化简，再代数求值；
（2）函数图象的交点坐标对应的是两个函数解析式联立成方程组的解．
点评：主要考查了分式的化简求值和函数图象交点的意义和求法．