题目内容
如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．
（1）求∠DCE的度数；
（2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．
【答案】（1）22．5°．
（2）
．
【解析】
试题分析：（1）由∠DBC=45°、BE=BC可得∠BCE=∠BEC=67．5°，再由∠BCD=90°可得∠DCE=22．5°
（2）连接BP,作EF⊥BC于点F，由
，即可得到．
试题解析：（1）在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∠DBC=45°
∵BE=BC
∴∠BCE=∠BEC=
（180°-∠DBC）=67．5
°
∴∠DCE=∠DCB-∠BCE=90°-67．5°=22．5°
（2）连接BP,作EF⊥BC于点F，则∠EFB=90°
∵∠EBF=45°，
∴△BEF为等腰直角三角形，
又BE=BC=1，∴BF=EF=，
∵PM⊥BD，PN⊥BC，
∴，
即×BE×PM+×BC×PN=×BC×EF,
∵BE=BC
∴PM+PN=EF=
【难度】困难
练习册系列答案
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与（2
+1
）成反比例，且当
时，
，那么当
时，
.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：
X（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（个） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点．
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
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