Question

如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

（１）用，，表示纸片剩余部分的面积；

（２）当a＝8，b＝6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求正方形的边长．

Answer 1

解：（１）剩余部分的面积为ａｂ－4ｘ

（２）由题意得：4ｘ＝（ａｂ－4ｘ）∴6ｘ＝ａｂ

当ａ＝8，ｂ＝6时，ｘ＝4　　 ｘ＝±2　ｘ＝－2不合题意，舍去　∴ｘ＝2

∴正方形的边长为2