题目内容
3、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OCF=∠OBE．求证：OE=OF．
分析：根据正方形的性质及全等三角形的判定得到△OCF≌△OBE，从而可得到结论．
解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，（1分）
∴AC⊥BD，即∠AOB=∠BOC=90°，（2分）
∴BO=OC，（3分）
∵∠OCF=∠OBE，（4分）
∴△OCF≌△OBE，（5分）
∴OE=OF．（5分）
∴AC⊥BD，即∠AOB=∠BOC=90°，（2分）
∴BO=OC，（3分）
∵∠OCF=∠OBE，（4分）
∴△OCF≌△OBE，（5分）
∴OE=OF．（5分）
点评：本题利用了正方形的性质（正方形的四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等），还利用了全等三角形的判定．
练习册系列答案
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17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
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