题目内容
若a，b都是实数，且| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a+b |
| a |
| b |
| b |
| a |
分析：由
-
-
=0整理可得
-
=1，(
)2+(
)2=3，
+
=
，将所求代数式根据立方和公式展开，代入整理即可求解．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a+b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 5 |
解答：解：∵a，b都是实数，且
-
-
=0，
∴
-
=
，
等式两边同乘以（a+b）可得
-
=1①，
①式平方得(
)2+(
)2=3，
∴（
+
）2=(
)2+(
)2+2=5，
∴
+
=±
，
∴(
)3+(
)3=（
+
）[(
)2+(
)2-1]=±2
．
故答案为±2
．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a+b |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a+b |
等式两边同乘以（a+b）可得
| b |
| a |
| a |
| b |
①式平方得(
| b |
| a |
| a |
| b |
∴（
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| 5 |
∴(
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 5 |
故答案为±2
| 5 |
点评：此题主要考查了分式求值问题．分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于
+
，(
)2+(
)2的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
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+
+y=4，则xy的值为（ ）
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| ||
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