Question

（1）已知

1

2

(x+1)2=8，求x的值．
（2）若x、y都是实数，且y=

x-3

+

3-x

+8，求x+3y的立方根．

Answer 1

分析：（1）先将二次项系数化为1，然后开平方可得出（x+1）的值，继而得出x的值；
（2）根据二次根式有意义的条件可得出x的值，继而得出y的值，求出x+3y的值后，即可得出它的立方根．

解答：解：（1）系数化为1得：（x+1）²=16，
开平方得：x+1=±4，
解得：x₁=3，x₂=-5．
（2）由题意得，

x-3≥0 3-x≥0

，
解得：x=3，
则y=8，x+3y=27，
故x+3y的立方根是3．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，立方根及平方根的知识，属于基础题，掌握各个知识点是关键．