Question

（2009•沈阳模拟）先化简，再求值：

x2-3x

x2-1

÷（x-1-

3x-1

x+1

），其中x=-

2

3

．

Answer 1

分析：首先把括号里分式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算即可．

解答：解：原式=

x(x-3)

(x+1)(x-1)

×

x 2-1-3x+1

x+1

，
=

1

x-1

，
当x=-

2

3

时，原式=

1

- 2 3 -1

=-

3

5

．

点评：主要考查了分式的化简求值问题．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除运算．