题目内容
已知：如图7， EF是△ABC的中位线，设
，
．
（1）求向量
、
（用向量
、
表示）；
（2）在图中求作向量在
、
方向上的分向量．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
，．（1）求向量
、（用向量、表示）；（2）在图中求作向量
在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
(1)
(2)略.
(2)略.试题分析：（1）由EF是△ABC的中位线，设
＝
,
＝
，利用三角形的中位线的性质，即可求得
,然后由三角形法则，求得
；（2）利用平行四边形法则，即可求得向量
在
、
方向上的分向量．试题解析：
（1）∵EF是△ABC的中位线
∴EF∥BC，EF=
∵
∴
∵
,∴
． （2）
所以
、
是在
和
方向上的分向量．
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是
的内接三角形，
，
为 
上一点，延长
至点
，使
．
；
，求证：
．
与
之间的函数关系式及其定义域.
？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.
